足し算や掛け算を学校で習ったやり方をつかって筆算でやっていませんか？
もちろんそのやり方はどんな桁数でもごちゃごちゃの数字でも確実に計算できます。
ただ、2桁3桁程度の計算やきりが良い数字など、組み合わせによってはちょっと頭をひねると簡単に暗算ができてしまう場合もあります。
楽にできる計算の考え方を紹介していきます。
掛け算の考え方
掛け算は小学校2年で習い、3年からは2桁3桁の掛け算方法を先生から習い、筆算で解いていきます。
掛け算は中学高校でも常に使い続けます。したがってこの簡単な計算をなるだけ楽にやると、算数・数学のテストでも効率よく問題を解いていくことが出来、時間短縮が出来ます。
ようはイメージの仕方です。
12×11の場合
12×11では、
12×11 = 120+12 = 132
というイメージで頭の中で計算します。
「12×11は12×10より12多いだけ」という点に気が付きます。x11を10と1分けて考えます。12に10掛けたものへ、12を足すという考え方です。手順をきちんと式にすると、
12×11
=12×10+12×1
=120+12
=132
ですがこれは学校で教わる筆算と同じ考え方かな。
23×9の場合
じゃあ23×9の場合はどうでしょうか？筆算では20×9と3×9という分け方で180+27と計算します。
ですが「23×9は23×10より23少ないだけ」ですので、私の場合は23×9だと、23×10で考えて、そこから23を引きます。つまり230-23です。
23×9
=23×10–23
=230–23
=207
23に10を掛けて230。
その230から23を引くと23×9と同じことになります。
つまり23×9=207ということです。
15×18の場合
15×18の暗算のやり方として
15×18
＝15×2x9
=30x9
=270
と、x18を2と9に分解して考えるやり方を紹介しているユーチューブ動画があります。
これはこれでいい考え方だと思います。
私の場合はこれとは別のイメージが2つ浮かびました。
私の場合は
15×18=300-30=270
が浮かんできて計算してしまいます。
どういうイメージをしたか分かりますか？
15×18ではなく、いったん15×20でイメージして、そこから15×2を削り取るという考え方。
15×18
=15×20–15×2
=300ｰ30
=270
またはその前後逆の発想。
15×18ですが、18×15でもいいのです。
15と18では15のほうが区切りがいい数字なので、18に15を掛けると考える。この15を10と5に分ける。
つまり18×10と18×5を足す。
15×18=18×15=180+90=270
つまり18×10が180で、18×5はその半分であるから90。180と90を足して270というやり方。
15×18
=18×15
=18×10+18×5
＝180+90
=270
ユーチューブ動画のようにやるのか、私のようにやるのかは、自分がイメージがしやすい方が理想です。
384÷32の場合
384÷32の場合はまず32を10倍し、384から320を削り取ってしまいます。
すると384-320で64が残ります。
この64を32で割ると2。
先程の10と2を足して12が答えということです。
384=320+64
320÷32=10、64÷32=2
10+2=12
よって382÷32=12
算数はイメージとひらめき
私がなぜこういう計算の仕方をするようになったかと言うと、筆算が面倒くさいからです。
算数はイメージとひらめき。数字の計算はブロックが集合したパズルです。計算しやすいようにバラして組み立てる。
計算を正面から処理するのではなく、数字というブロックを計算しやすいように並び替えて整えるのです。
数字を図形のようなブロックのかたまりでイメージして余計な出っ張りや凹みをカットし、計算しやすいおおまかな大きさで計算し、残りの分を足したり引いたりする。
これらの計算のアイデアは暗記するのではなくイメージで浮かぶようになることが大切です。
今回紹介したのはあくまでも参考であり、数字の組み合わせによってひらめくイメージは変わります。自分に合った別のイメージがひらめいたらそれがベストだと思います。
これがすぐ浮かばない場合、浮かんでも計算が単純化されない場合は素直に学校で習う筆算で計算しましょう。
